Кварц часть 134

ПОСТРОЕНИЕ КВАРЦЕВОГО ФИЛЬТРА ИЗ ФИЛЬТРА-ПРОТОТИПА НЧ При замене в фильтре НЧ всех конденсаторов параллельными колебательными контурами, а катушек индуктивности — последовательными он преобразуется в полосовой фильтр. Реальные значения элементов параллельных контуров определяют по формулам рис. 1 Сi=ai /R(w1-w-1) Li=1/w02Ci а последовательных — Сj=1/w02Lj Lj=aj R/(w1-w-1) где w1 и w-1 — граничные частоты полосы пропускания, а w0= (w1w-1)1/2. Схема полосового фильтра, преобразованная из фильтра НЧ, показана на рис. 5. Согласно определению, коэффициент прямоугольности АЧХ Кп равен отношению расстройки фильтра Dw , для узкополосных фильтров Dw = 2(w - w0), при котором обеспечивается заданное затухание, к полосе пропускания. В случае применения узкополосных фильтров Kп = W, и его определяют из графиков на рис. 2 и 3. Полосовой фильтр, содержащий как параллельные, так и последовательные колебательные контуры, можно преобразовать в эквивалентный по АЧХ фильтр, содержащий только последовательные контуры. Для этого используется инвертор — преобразователь сопротивлений. Под инвертором понимается некий четырехполюсник, который, будучи нагруженным на линейную цепь, ведет себя как дуальная ей цепь с характеристической проводимостью, равной ее характеристическому сопротивлению. Дуальная цепь — это дуально преобразованная цепь. Дуальные преобразования за ключаются в замене последовательных соединенний параллельными, параллельных — последовательными, элементов цепи — дуальными элементами. Дуальными по отношению друг к другу являются индуктивность и емкость, сопротивление и проводимость. При наличии инвертора параллельные контуры в поперечных ветвях (за инвертором) ведут себя как последовательные в продольных ветвях (и наоборот). Значения элементов последовательных контуров в продольных ветвях (Lпр, Спр) взаимосвязаны с элементами параллельных контуров в поперечных цепях (Lпп, Cпп) через коэффициент инверсии K: Lпр = K2Cпп Cпр = Lпп/K2 Как видно из формул (1), инвертор обладает свойствами и идеального трансформатора с коэффициентом трансформации, равным коэффициенту инверсии