разное часть 112

Тогда мы получили бы тоже два линейных соотношения между u, s, Е и D, но с другими коэффициентами. В зависимости от типа рассматриваемых задач удобны различные формы записи основных пьезоэлектрических соотношений. Так как все пьезоэлектрические кристаллы анизотропны, то постоянные (, С и ( зависят от ориентации граней пластинки относительно осей кристалла. Кроме того, они зависят от того, закреплены боковые грани пластинки или свободны (зависят от граничных условий при деформации). Чтобы дать представление о порядке величины этих постоянных мы приведем их значения для кварца в случае, когда пластинка вырезана перпендикулярно оси Х и ее боковые грани свободны: (=4,5; С=7,8 1010 Н/м2; (=0,18 Кл/м2. Рассмотрим теперь пример применения основных соотношений (4) и (5) Положим, что кварцевая пластинка, вырезанная, как указано выше, растягивается вдоль оси X, причем обкладки, касающиеся граней, разомкнуты. Так как заряд обкладок до деформации был равен нулю, а кварц является диэлектриком, то и после деформации обкладки будут незаряженными. Согласно определению электрического смещения это значит, что D=0. Тогда из соотношения (4) следует, что при деформации внутри пластинки появится электрическое поле c напряженностью E=-((/(0()u (6) Подставляя это выражение в формулу (5), находим для механического напряжения в пластинке s=Cu-((-((/(0()u)=C(1+((2/(0(C))u (7) Напряжение, как и в отсутствие пьезоэлектрического эффекта, пропорционально деформации. Однако упругие свойства пластинки теперь характеризуются эффективным модулем упругости С' == С (1 + (2/(0(С). (8) который больше С. Увеличение упругой жесткости вызвано появлением добавочного напряжения при обратном пьезоэффекте, препятствующего деформации. Влияние пьезоэлектрических свойств кристалла на его механические свойства характеризуется величиной К2=(2/(0(C (9) Квадратный корень из этой величины (К) называется константой электромеханической связи Пользуясь приведенными выше значениями (, С и (, находим, что для кварца К2~0