разное часть 117

Из соотношений (1) следует, что М — некоммутативная, но ассоциативная алгебра. Алгебра И содержит в виде подалгебры поле веществ, чисел lR={a<*0) и поле комплексных чисел C={a?0+p?i}. Алгебра Н допускает изоморфное матричное представление с помощью Паули матриц: 1 О О 1 О 1 1 О о г (0 ~- i о О -1 (здесь г = — 1). Для каждого К, q=CL0e(t-\-a.le-L сопряженный N (§)^gq^qg— Cto ct,teu-\~aL:te3 определён — а2е2~~азеа и норма К. q—a0e0—i •2 (-сс1+аг-]-аз=1(?12. Обратным кватернионом является q~l=q/\q\2- Каждый ненулевой К, Имеет обратный. Алгебра с таким свойством называется алгеброй с делением'. Алгебра Н (наряду с полями R и С) является единств, ассоциативной алгеброй с делением (теорема Фробениуса). Список алгебр с делением замыкает алгебра октониоцов (октав, чисел Кэдй) — 8-моряая алгебра, в к-рои нарушена ассоциативность произведения. Наряду с веществ, и комплексными числами в разл. вопросах теории представлений грунп, топологии и физики можно использовать К. Вращение трёхмерного пространства мож-. но задать при помощи К. с нормой 1 (аналогично тому, как вращение плоскости задаётся комплексным числом с модулем 1). • Лит.: Дубровин Б, А,, Нов и коп С, П., Ф Q-мен к о А. Т., Сонременная геометрия, 2 изд., М., 198&; Казанона Г., Векторная алгебра/ пер. с англ., М., 19TJK КЕЛДЫША—ФРАНЦА ЭФФЕКТ, При приложении электрич. поля к освещаемому полупроводнику в области его прозрачности (т. е. при энергии фотона л-са меньше ширины запрещёнпой зоны ?g полупроводника) наблюдается поглощение спотат а в области ло)>^-возникают осцилляции коэф. поглощения (и отраженная) как ф-ции приложенного тюля Е и частоты света Пьезоэлектрический эффект, открытый в 1880 г. братьями Пьером и Жаком Кюри, заключается в возникновении на противоположных поверхностях твердого тела при его деформации (например, при сжатии или растяжении) одинаковых по величине, но разноименных электрических зарядов. Это прямой пьезоэффект. Существует и обратный пьезоэлектрический эффект: к пьезоэлектрику прикладывается электрическое поле и при этом происходит деформация тела